四合院具有直角 - 是一個四邊形的內角之和...

在學年的幾何形狀最有趣的話題之一 - “四邊形”（8級）。 存在什麼樣的人物，他們擁有什麼特質？ 是什麼樣的與九十度角的四邊形獨特之處？ 讓我們來看看這一切。

什麼幾何圖形稱為四邊形

分別由四邊的多邊形的四個頂點（角）的，被稱為在歐幾里德幾何四合院。

有興趣在此類型的名稱人物的歷史。 在俄語中的名詞“四邊形”是從“四角”的短語衍生（以同樣的方式為“三角” - 這三個角度，“五角大樓” - 五個角度，等等）。

然而，在拉丁美洲（其中經歷了許多幾何術語在世界的大多數語言調解來），它被稱為四邊形。 這個字是數字誇德里（4）和一個名詞鯛（側）。 因此，我們可以得出結論，這個古老的多邊形被稱為唯一的“四邊形”。

順便說一句，這個名字（與的這種四邊，沒有邊角的人物存在的強調）保留在一些現代語言。 例如，在英語 - 四邊形和法文 - quadrilatère。

在大多數斯拉夫語這個品種依然確定在彎道的數量，而不是雙方的數字。 例如，斯洛伐克（štvoruholník），在保加利亞（'chetiriglnik“）在白俄羅斯（”chatyrohkutnіk“）在烏克蘭（”chotirikutnik“），捷克（čtyřúhelník），但在波蘭四邊形呼籲各方的數量 - czworoboczny。

正在研究在學校課程中哪些類型的四邊形

在現代幾何4種多邊形的四邊。 然而，由於對學校幾何類的一些非常複雜的屬性只熟悉兩種。

• 平行四邊形（平行四邊形）。 四邊形的相對的兩側分別平行於彼此，並且，在對相同的。
• 梯形（或梯形梯形）。 此四邊形包括兩個相對的側面相互平行的。 然而，其他的對邊有沒有這樣的功能。

在幾何類型四邊形的學校當然不能研究

除了這些，有兩種類型的四合院與學生不熟悉的幾何課，由於其特殊的複雜性。

• 三角肌（風箏） -的圖，其中，每個所述兩對相鄰側面中的是長度等於彼此。 這個四邊形的名字，是由於這樣的事實，在外觀上，他是很讓人聯想到希臘字母表的字母 - “三角洲”。
• 平行四邊形（antiparallelogram） -這個數字是正如它的名字一樣複雜。 在它的兩個相對的側面是相等的，但它們不彼此平行。 此外，四邊形的長相對側相交其他兩個短邊延續。

類型平行四邊形

已經處理的主要類型四邊形的，你要注意它的亞種。 因此，所有的平行四邊形，反過來，也被分成四組。

• 經典的平行四邊形。
• 菱形（菱形） -等邊四邊形形狀。 其對角線相交成直角，將所述菱形成四個相等直角三角形。
• 矩形（長方形）。 該名稱不言自明。 由於該矩形具有直角（它們中的每等於90度）。 相對側不僅彼此平行，但相等。
• Square（廣場）。 由於矩形是直角四邊形，但他有各方平等的。 這個，這個數字已經接近鑽石。 因此，可以說，廣場 - 是鑽石和矩形之間的交叉。

矩形的特殊屬性

考慮到附圖，其中各側面之間的角部的是等於90度，這是值得仔細焦點上的矩形。 那麼，有什麼特點它有來自其他平行四邊形區別特徵？

斷言主體平行四邊形 - 矩形，其對角線必須彼此相等，並且每個拐角的 - 直。 此外，其對角線的平方必須符合人物的兩個相鄰邊的平方的總和。 換句話說，經典矩形由兩個直角三角形的，因為它們是已知的，腿的平方之和等於所述斜邊的平方。 在斜邊的作用提供對角線深思熟慮的四邊形。

最後的這個數字，這些症狀也是它的特殊屬性。 此外，還有其他的。 例如，一個事實，即各方研究了直角四邊形 - 既是它的高度。

此外，如果圍繞每個矩形畫一個圓，其直徑將等於對角線內切的形狀。

其中四邊形的其他性質，事實上，它是平坦的和非歐幾里德幾何不存在。 這是由於這樣的事實，在這種系統中沒有四邊形圖中，角度之和等於三百六十度。

這個廣場和特點

已經處理的特點和矩形的屬性時，應注意與直角（方形）的第二個已知的科學四邊形。

由於實際上是一樣的矩形，但等邊，這種形狀具有其所有屬性。 但不像他，廣場是存在於非歐幾里得幾何。

此外，在該圖中，還有其他的個人特徵。 例如，一個事實，即對角正方形的不只是彼此相等，但以直角相交。 因此，如菱形，由四個直角三角形的正方形，它被劃分對角線。

此外，這個數字是最平衡所有的四合院。

什麼是四邊形的角度總和

考慮到歐氏幾何的四合院的特點，你要注意自己的角落。

因此，在上述每個附圖中，無論是否存在是在她的直角與否，它們的總量始終是相同的 - 三百六十度。 這是這種類型的人物的獨特功能。

周邊四合院

已經處理的是，什麼是四邊形而這種形狀等特殊性能的角度的總和，就必須知道什麼是最好用的公式來計算他們的周長和面積。

要確定任何四邊形的周邊，只需加起來彼此它的邊長。

例如，圖中KLMN其圓周可以通過下式計算：P = KL + LM + MN + KN。 如果我們在這裡替代號碼獲得：6 + 8 + 6 + 8 = 28（厘米）。

在所考慮的數字的情況下 - 正方形或菱形，用於求出式的周邊可以通過簡單地通過四名P X = KL例4 6×4 = 24（厘米）乘以其一側的長度被簡化。

式四合院廣場

已經處理了如何找到有四個邊角任何形狀的周邊應該考慮找她的區域的最流行和最簡單的方法。

• 以計算它的經典方法 - 這是使用式S = 1/2×LN公里×SIN LON。 事實證明，所述四邊形的任何面積等於在位於它們之間的角度的正弦的對角線的乘積的一半。
• 如果人物，他的面積需要找到 - 這是一個矩形或正方形（其對角線總是彼此相等），我們可以簡化公式，搭建起一個對角線長度的平方和它們之間的角度的正弦值相乘，並在一半的分割。 例如：S = 1/2 CM ^2×SIN LON。
• 此外，當一個矩形的面積可以幫助有關周長認為數字和其一個側面的長度。 在這種情況下這將是最方便的使用式S = KN X（P - 2 KN）/ 2。
• 在其屬性的平方的情況下允許使用一些額外的公式求面積。 例如，知道的周邊形狀可用於此類變體：S = P ^2/16，而如果在一個四邊形的內切圓的半徑已知， 一個方形區域 是高度相似的方法：S = 4R ^2。 如果圓的半徑是已知的，那麼其它合適的公式：S = 2R ^2。 此外，正方形面積等於從圖中向相反側的中間的角畫0.8長行。
• 除了所有上述，也有用於找到的區域中，具體地平行四邊形設計一個單獨的公式。 它可用於，如果已知，圖中的兩個高度的長度和它們之間的角度的大小。 然後，將高度彼此和它們之間的角度的正弦值相乘。 值得注意的是，可以使用以下公式所有附圖中，其中涉及到平行四邊形（即，矩形，菱形和正方形）。

其它性能四合院：內切和外切圓

審議四邊形為歐氏幾何形狀的特徵和屬性，這是值得關注的描述圓形或以下進入裡面的可能性：

• 如果一個數字向上的相對角度的由一個一百八十度的總和，並彼此相等，所以可以自由地描述解決此四邊形的圓。
• 據托勒密定理，如果四邊的多邊形外所描述的圓圈，對角線的乘積的身影兩側的乘積之和。 因此，該公式將是：厘米×LN = KL X MN + LM X KN。
• 如果建立一個矩形，其中相對側的總和是彼此相等的，那麼有可能題的圓。

已經處理了一個事實，即哪種它存在著這樣一個四邊形，哪些有當事人和他們有什麼特性之間的唯一正確的角度，應該記住這一切的東西。 特別是式發現認為是多邊形的周長和面積。 畢竟，這種形式的數字 - 最常見的一種，而這些知識可以成為現實生活中的計算非常有用。