二分法

從希臘翻譯二分法的意思是“細分成兩個”或“二元性”。 二分法在數學和邏輯相當成功地用於元件的分類，以及在哲學和語言學 - 以形成一個子項，互相排斥的。

二分法方法應該從正常分裂區別開來。 例如，在“人”可以分為“男性”和“女性”的概念，可分為“男性”和“不是一個人”。 因此，在第一種情況下，這兩個概念是不矛盾的，所以不存在分歧。 在第二種情況下，“人”和“不是一個人” - 兩個定義這互相矛盾，不相交，這是二分法的定義。

二分法方法是有吸引力的它的簡單性，因為它總是只存在兩個類是被除數概念的耗盡量。 換言之，分割總是存在二分法相稱。 另一個基本特徵是彼此分隔部件的消除由於這樣的事實，每個分割集合只能在類“b”的一個被訪問或“非B”，和分割進行只有一個具有特定特徵的存在或不存在相關聯的基礎。

對於所有的優點二分法方法具有不確定性的一部分，其具有顆粒“不”的缺點。 例如，如果所有的科學家分為數學家和數學家，然後相對於所述第二組有一定的不確定性。 除了這個缺點，還有另外一個，包括建立一個難以理解的概念，違背了第一個值，除去第一對的程度。

如上所述，二分法經常被用來作為在分類接收的任何概念的輔助。 二分法方法積極用於通過的功能的某些標準值找到定義（例如，相比於最大值或最小值）。

經常在不知不覺中使用能夠描述字面上步驟方法二分法算法。 例如，遊戲中的“猜數”一個球員認為的數從1到100的，而其它使它試圖猜測基於提示“小於”或“大於”第一。 如果你思考邏輯，作為第一個數字總是叫50，並在的情況下，隱藏的少 - 25個 - 75。因此，隱藏號碼的不確定性的每一步都減少了一半，甚至是最不幸的人猜測是在大約7嘗試未知。

當在解決不同的方程式來找到合適的溶液中使用二分法的方法是可能的，只有當它是唯一已知的查找在給定時間間隔的根。 這並不意味著使用這種方法，可以找到根源只有 線性方程組。 在使用二分法的方法必須首先劃分段的根部高階方程的決定。 分離過程中它們是通過查找函數導出方程的第一和第二導數和等同於零執行（F'（X）= 0，F''（X）= 0）。 接下來的步驟是確定在邊界處的數值F（x）的和的關鍵點。 計算的結果是所述間隔| A，B |，其具有的功能的變化值簽署和其中，f（α）* F（B）<0。

當考慮用於解決使用二分法算法溶液等式圖形方法相當簡單。 例如，有一個段| A，B |，其內有一個x的根。

第一步是代數平均，X =（A + B）/ 2的計算。 在這一點在下文中計算出的函數的值。 如果F（X）<0，則[A，X]，否則 - [X，B]。 因此，該間隔變窄執行，在其上形成一定的序列x。 計算停止在BA錯誤時的差異。