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普通和小數和運作與他們

早在小學，學生們面臨著分數。然後他們會出現在每一個主題。忘記這些數字的動作是不可能的。因此，有必要了解所有關於共同和小數的信息。這些概念很簡單，主要的事情 - 要了解，為了一切。

為什麼分數？

我們周圍的世界是由整個對象。因此，在比例要求。但日常生活中不斷推動人與物體和事情的部分工作。

例如，巧克力是由多個丁香。考慮它由12個矩形磚形成的局面。如果它被一分為二，你得到6件。大家都分為三。但五將不能夠就一些巧克力片。

順便說一句，這些細分市場 - 已經出手。進一步的分裂產生更複雜的數字。

什麼是“滾”？

這個數目是由該單元的部件。在外部，它顯示為斜線或水平分開的兩個數字。此功能稱為小數。寫在頂部（左）號，被稱為分子。在底部（右）代表什麼，它是分母。

事實上，分數線是分割的標誌。也就是說，分子可以稱為股息，分母 - 分頻器。

什麼是分數？

在數學上，他們只有兩種類型：普通和小數。隨著第一批學生在小學高年級介紹，美其名曰“場”。第二知悉五年級。這時候，這些名字出現。

常見的分數 - 所有那些被記錄為用破折號分開的兩個數字。例如，4/7。十進制 - 其中一個位置記錄的小數部分，並從整體用逗號分隔的數量。例如，4.7。學生需要清楚地了解這兩個例子 - 它是一個完全不同的數字。

每一個簡單的分數可以寫成小數。這種說法幾乎總是恰好相反。有規則，使我們能夠共同書寫分數小數。

什麼亞種有這些類型的分數？

更好地按照時間順序開始，因為他們正在研究中。第一次去普通的分數。其中有5個亞種。

正確的。它的分子總是小於分母。
錯。她分子大於或等於分母。
收縮/束縛。它可以是正確和不正確。更重要的是，不論是分子分母的常見因素。如果有，那麼他們依靠分割比例，即雙方，以減少它。
混合。要對她慣常的正確的（錯誤）小數部分歸因於整數。它總是在左邊。
組件。它是在兩個彼此分離的部分形成。也就是說，它只有三個斜杠。

我們小數只有兩個亞種：

端，即，在其中的小數部分為界（具有端部）;
無限 - 數其中小數位沒有結束（你可以無休止地寫）。

如何將十進制轉換為低俗？

如果它是一個有限的數量，然後使用基於規則的關聯 - 我聽到了，所以我寫。也就是說，你需要閱讀並正確書寫，但沒有小數點，和一個斜杠。

作為提示分母，我們必須記住，它始終是一個和一些零。後者需要在有關數字的小數部分寫盡可能多的數字。

如何小數轉換成普通股，如果整數部分缺失，存在零？例如，0.9或0.05。應用該規則後，事實證明，你需要寫零點。但它沒有規定。它仍然只能寫小數部分。分母的第一數目等於10，所述第二 - 100。也就是說，這些實施例將具有多個響應：9/10，5/100。後者證明由5被減少。因此，其結果為它被寫入1/20。

無論從十進制使普通，若整數部分是從零不同？例如，5.23或13.00108。在這兩個例子中，整數部分被讀出，它的值被記錄。在第一種情況 - 5，在第二 - 13。然後，你需要移動到小數部分。他們依靠進行同樣的操作。第一個數字出現23/100，第二個 - 100000分之108。第二值必須再次減少。作為回應，我們得到這樣的混合成分5和23/100 1325000分之27。

如何翻譯中常見的無限小數？

如果是非週期性的，它是不可能進行這樣的操作。這實際上是由於每一個小數始終翻譯或結束或週期性的。

被允許與拍攝做的唯一的事情 - 就是圓的。但隨後小數將是約等於不已。它已經可以轉換成普通股。但相反的過程：轉移到小數 - 永不放棄的初始值。也就是說，在常見的非週期無限小數都沒有翻譯。有必要記住。

如何寫在普通形式的無限週期性的幾分之幾？

在小數點後這些數字總是出現一個或多個重複的數字。他們被稱為週期。例如，0.3（3）。在這裡，“3”的時期。他們屬於類的理性，因為它們可以轉換為普通分數。

這些誰定期會晤的部分，眾所周知，它們可以是單一或混合。在第一種情況下，該週期開始向右的小數點。在第二 - 小數部分從任何數字，然後重複開始。

必須在一個共同的分數無限小數的形式編寫的規則，將是兩種不同的數字。淨週期性分數燃燒簡單普通。至於最後，你必須將它們轉換：在燒錢時期的分子，分母是9號，這是重複多次的號碼包含的時期。

例如，0（5）。從那裡整個零件號，所以我要開始一個小數。記錄5的如在9。即分母分子，答案是分數5/9。

有關如何編寫一個普通的週期性小數規則，進行混合。

計數的小數位的期間。他們將指示分母零的個數。
看看時間段的長度。 9將有這麼多的分母。
記錄分母：第9位，然後零。
為了確定分子，有必要記錄兩個數字之間的差異。跌幅是小數點後的所有數字，與週期一起。扣除 - 這是無期。

例如，0,5（8） - 寫在普通形式的週期性小數。週期的小數部分之前有一個數字。零意味著將有一個。在同一時期，只有一個號碼 - 8。即九一。也就是說，在分母寫90。

要確定所需的58的分子要減去5圈53.答案示例將不用寫下來53/90號決議。

如何共同分數轉換成小數？

最簡單的選擇是數字，其中分母為10，100等的數量。則分母簡單地丟棄，而是整個和逗號的小數部分之間。

在有些情況下，分母被容易地轉化為10，100等。D.例如，數字5，20，25，它們被充分地2,5和4，分別相乘。只要乘以不僅依賴的特徵，但在由相同數量的分子。

對於有用的簡單規則的所有其他情況：除以分母分子。有限的或週期性的小數：在這種情況下，響應的兩個版本可以打開。

與普通分數操作

加法和減法

有了他們，學生們在別人前面。並在第一次在同分母的分數，然後不同。一般規則可以減少到這樣的計劃。

找到分母的最小公倍數。
記錄共同所有分數的附加因素。
乘分子和某些這些因素分母。
倍（減去）總的分子和分母保持不變。
如果分子小於降低免賠額，那麼你需要在我們面前找出一個混合數字或真分數。
在第一種情況下，整體的需要採取一個。要添加的分子分母。然後執行減法。
在第二個 - 這是需要施加較大數量較少的減法的規則。也就是說從模塊中減去減去模量降低，並且作為響應，把一個符號“ - ”。
在加（減）的結果密切關注。如果你得到了錯誤的投籃，那麼我們選擇的整數部分。這是由分母去除分子。

乘法和除法

對於自己的表現一小部分不需要導致一個共同點。這簡化了操作的實現。但是，他們仍然依靠遵循的規則。

在分數乘法是需要考慮的分子和分母的數量。如果兩個分子和分母有一個共同的因素，它們可以被削減。
乘而分子。
乘分母。
如果打開消分數，假定再簡化。
當你劃分，你必須首先替換乘法除法，除數（第二次） - 拍攝到後面（交換分子和分母）。
然後進行如在乘法（來自步驟1）。
在任務其中乘法（除法）必須是整數，後者恃寫為不當餾分。即，如上述那樣與分母1。然後繼續進行。

與小數操作

加法和減法

當然，你可以小數始終轉換為普通分數。並作用於已經描述過的計劃。但有時候也沒有這種轉移操作更方便。然後，加法和減法的規則是完全一樣的。

為了均衡的位數中的數字的小數部分，也就是，在小數點後。歸因於缺乏零的個數。
記錄分數，這樣一個逗號是逗號。
倍（扣除）為自然數。
隨身攜帶一個逗號。

乘法和除法

重要的是，沒有必要追加零。分數應該在其所在的例子給出的形式離開。然後按計劃進行。

對於乘以分數寫一個在另一個之下，而不重視逗號。
作為乘以自然數。
把一個逗號在從響應盡可能多的數字的右端測定它們應在這兩個因素的級分的響應。
來劃分，您必須首先轉換除數：使它成為一個自然數。即，通過10個，100相乘，依此類推。E.，根據在分壓器的小數部分的位數。
同樣的數字乘以股息。
由自然數除以小數。
加上一個逗號在響應的時候，整個分裂的結束。

如果在同樣的例子，有兩種分數？

是數學中，你需要執行的普通和小數行動頻繁地出現。在這些任務中，有兩種解決方案。有必要客觀地衡量的數量和選擇最好的。

第一種方法：想像普通小數

如果在分割或最終的級分的轉移獲得它是合適的。如果至少一個數字給出週期性部分，用此方法是禁止的。因此，即使你不喜歡有共同的部分工作，就必須考慮他們。

第二種方式：寫普通小數

如果在逗號後部分是1-2個數字此方法是方便的。如果有更多的，你可能有一個非常大的普通分數和小數條目允許更快，更容易計算的工作。因此，它總是需要清醒地評估任務，並選擇解決的最簡單的方法。