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在正餘弦的某些方面? 在正的正弦和餘弦的某些方面?

在三角函數的研究提出的問題是多種多樣的。 他們中有些人 - 公共宿舍餘弦正面和負面的,在某些方面正弦正面和負面的。 一切都很簡單,如果你知道如何計算這些功能在不同角落的價值,並熟悉施工圖上的功能的原則。

什麼是餘弦

如果我們考慮 直角三角形, 我們有以下的縱橫比,其限定它: 角度 α的餘弦值是相鄰腿向斜邊AB BC(圖1)的比率: 一個的Cos = BC / AB。

在相同的三角形的幫助下,你可以找到的角的正弦,正切和餘切。 鼻竇炎是相對腿的所述揚聲器的各方到所述斜邊AB的角的比率。 的角的正切是,如果該正弦由相同的角度的餘弦值除以所希望的角度; 代相應的式求出餘弦和正弦,我們得到的Tg = AC / BC。 餘切是正切函數的反函數,它將是這樣:CTG 一個 = BC / AC。

也就是說,我們發現它總是在一個直角三角形寬高比的角度的相同的值是相同的。 這似乎正是從這些值清楚,但為什麼是負數?

要做到這一點,考慮一個直角坐標系,那裡有正反兩方面的值的三角形。

顯然,約四分之一,其中一些

什麼是笛卡爾坐標? 如果我們談論二維空間,我們有相交於點O兩個有向線 - 是x軸(OX)和y軸(OY)。 從在直線方向上的點O被置於正數,但在相反方向上 - 陰性。 由此看來,在最後,它直接決定,在任何方面餘弦為正,並在其中,因此,沒有。

第一季度

如果放置在第一季度(從090),其中,x軸和y是正值的直角三角形(段AO和BO上的軸,其中的值是“+”號),然後,罪,該相同的餘弦將有正面的價值觀,以及他們被分配一個值“加”。 但是,如果你在第二季度移動三角形(從90180)會發生什麼

第二季度

我們看到,Y軸腳部JSC收到負值。 的角度的餘弦值現在具有與負側比例,因此,其最終值變為負。 事實證明,在其程度餘弦一季度為正取決於三角形的位置的笛卡爾坐標系統相同。 在這種情況下,角度的餘弦得到一個負值。 但是,一切都沒有改變對竇,以確定正確的方向OB,它一直保持在這種情況下,有一個加號的符號。 總結前兩個季度。

為了找出在什麼宿舍餘弦正面和負面的公眾(以及竇等三角函數),你必須看分配給一個或另一個腿什麼的跡象。 對於角度臨界腿AB,對於正弦的餘弦- RH。

第一季度迄今是唯一一個來回答這個問題:“在什麼宿舍正弦和餘弦同時積極?”。 瞧上,將它仍然是兩個功能的標配。

在第二季度腿JSC開始有負值,從而餘弦變成負數。 對於正值存儲的竇性。

第三季度

現在,這兩個腿AB和OB轉為陰性。 召回的正弦和餘弦的關係:

COS一個= AB / AB;

罪一個= VO / AB。

AB總是在這個坐標系中一個積極的信號,因為它不針對任何特定政黨的兩個軸。 但雙腿變得消極,因此對於這兩種功能,過於消極的結果,因為如果你有號碼,包括一個執行乘除,只有一個具有“減”號,結果也將是熟悉。

在這個階段的結果:

1)在其季度餘弦積極? 在前三。

2)在其季度正弦積極? 第一,三個第二。

第四季度(從 270至 360)

這裡的腿恢復JSC“+”號,從而餘弦了。

為正弦波的情況下,仍然是“負面”,因為RH腿仍然起點O.下方

發現

為了在什麼宿舍了解的正,負,等餘弦,需要記住的比例來計算餘弦:毗鄰腿由斜邊分的角落。 有些老師提供這麼記住:(osinus)=(一)一角。 如果你還記得的“欺騙”,將自動知道正弦 - 是相反的腿的角度斜邊的比值。

請記住,在正面和負面的公眾的任何方面餘弦值是相當困難的。 三角函數了很多,他們都有自己的價值。 然而,其結果是:為正弦的正值- 1,2-第四(從0180); 1,4-第四的餘弦(從0至 90,並從 270至 360)。 在該功能的剩餘季度與負定義。

也許有人會更容易記住的圖像功能的標誌。

對於竇可以看出,從零到180 脊是上述的sin(x)值線,則表示該功能是正的。 為餘弦以及:在四分之一餘弦正(圖片7),並在其中看到的線的負位移的上方和下方COS的軸線(x)。 因此,我們可以記住兩種方法來確定功能正弦,餘弦的跡象:

1.等於一(半徑假想圓雖然,實際上,無論是什麼在圓半徑,但在教科書中經常導致了這樣的例子;這有利於感知,但在同一時間,除非它是沒關係,孩子們可以感到困惑)。

2.在圖像中,根據從參數的函數(S)x作為最後一個數字。

與第一種方法可以從什麼是簽署相關的理解,我們已經在上面詳細地解釋這一點。 圖7,根據這些數據來構建盡可能好地呈現所得到的功能和它的znakoprinadlezhnost。

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