功能和微分一個完整的研究

有在我們設置武裝有足夠的工具在公式（函數）的形式，特別是進行完整的研究數學預定圖案的功能廣泛的知識。 當然，一個可以去的最簡單，但費力的方式。 例如，給定範圍參數選擇的時間間隔，計算在其上的函數值和構造的曲線圖。 在強大的現代計算機系統的情況下，這個問題在幾秒鐘之內解決。 但除去其的全部武器功能的研究數學不急，因為這些方法都可以用來評估在解決這類問題的計算機系統的操作的正確性。 在機械繪圖，我們不能保證在選擇參數上述範圍指定的精度。

只有經過了功能的全面調查，你可以肯定的，即考慮到的“行為”所有細節本身是不是在採樣間隔，並在整個範圍內的爭論。

為了解決各種物理，數學和技術領域的任務有必要進行參與這種現象的變量之間的函數關係的研究。 最後，由一個或一組幾個公式的分析給出允許的數學分析方法研究。

要進行的功能全面的調查-找出並識別領域的地方增加（減少），它達到 最高（最低）， 以及其日程的其他功能。

有一些方案，其生產的功能進行全面研究。 數學研究名單的例子進行之歸結為尋找幾乎相同的時刻。 該計劃的近似分析包括以下研究：

- 找到函數的定義域，我們研究了其邊界內的行為;

- 進位的發現斷點由單方面限制裝置分類;

- 執行某些漸近線;

- 我們找到了極值點與單調區間;

- 產生一定的拐點，凹凸的間隔;

- 開展研究結果的基礎上建設日程。

如果只考慮該計劃的一些要點值得一提的是，微積分已經為功能的研究非常成功的工具。 有跡象表明，該函數的行為及其衍生功能之間存在著相當簡單的鏈接。 為了解決這個問題就足夠了計算第一和第二導數。

考慮程序找到間隔減少，增加功能，他們還是收到單調區間的名字。

它足以確定在一定週期中的第一導數的符號。 如果她經常是在間隔大於零，那麼我們可以有把握地判斷在此範圍內的單調遞增函數，反之亦然。 一階導數的負值的特徵為單調遞減函數。

與指定站點圖形衍生品計算的幫助下，所謂的凸起和凹陷功能。 實踐證明，如果在獲得的衍生物的計算的過程中 功能連續 和負，則表示凸，二階導數和其陽性值的連續性指示該圖形的凹部。

查找時間，當有符號的二階導數的改變，或者在它不存在的區域，示出拐點的確定。 這是在凸凹的時間間隔的邊界。

該功能的充分研究不符合以上幾點結束，但使用的微分大大簡化了這一過程。 在這種情況下，分析的結果具有自信，其允許建立一個圖的最大程度，是的測試函數的性質是完全一致的。