線性回歸

回歸分析 可以視為調查某些變量（依賴和獨立）之間的關係的統計方法。 在這種情況下，獨立變量稱為“回歸”，依賴變量是“標準”變量。 當進行線性回歸分析時，因變量的表示以間隔標度的形式進行。 在與間隔尺度相關的變量之間存在非線性關係的可能性，但是這個問題已經通過非線性回歸方法來解決，這不是本文的主題。

在數學計算和基於統計數據的經濟研究中，線性回歸相當成功。

所以，讓我們更詳細地考慮這個回歸。 從確定某些變量之間的線性關係的數學方法的角度來看，線性回歸可以用以下公式的形式表示：y = a + bx。 任何關於計量經濟學的教科書都可以找到這個公式的解碼。

隨著觀察次數的增加（最多n次），得到一個簡單的線性回歸，由下式表示：

Yi = A + bxi + ei，

其中ei是獨立隨機分佈的隨機變量。

在這篇文章中，我想從以前的數據的基礎上預測未來價格的角度來更多地關注這個概念。 在這個微積分領域，線性回歸主要採用 最小二乘法， 有助於通過一系列價格值構建“最合適”的直線。 作為輸入數據，使用指示最大值，最小值，關閉或開放的價格點以及來自這些值的平均值（例如，最大值和最小值之和分為兩部分）。 此外，在構建合適的線之前，可以任意平滑這些數據。

如上所述，通常在分析中使用線性回歸來確定基於價格和時間數據的趨勢。 在這種情況下，回歸斜率指標將允許確定單位時間內價格變化的幅度。 使用此指標時作出正確決策的條件之一是採用發生器形式的信號，遵循回歸斜率的趨勢。 如果斜率為正（增加線性回歸），則如果指標的值大於零，則執行購買。 在負傾斜（減少回歸）期間，銷售應以負指標值（小於零）進行。

用於確定最佳線，對應一定數量的價格點，最小二乘法採用以下算法：

- 是價差和回歸線的平方的總表達式;

- 是回歸數據序列範圍內的接收總和與條數之比;

- 根據獲得的結果，計算 平方根， 這對應於標準偏差。

成對線性回歸方程具有以下模型：

Y（x）= f ^（x），

其中y是由因變量表示的合成屬性;

X是一個解釋性或獨立變量;

^表示變量x和y之間沒有嚴格的 函數關係 。 因此，在每個特定情況下，變量y可以由這樣的項組成：

Y = yx +ε，

其中y是實際結果數據;

Yx - 結果的理論數據，通過求解 回歸方程 確定;

Ε是表徵實際值與理論值之間偏差的隨機變量。