編隊, 科學
什麼是分形？ 在大自然的分形
常在科學取得了輝煌的發現，從根本上改變我們的生活。 例如，本發明的疫苗可以節省很多的人，並創建一個新的武器導致殺人。 就在昨天（歷史上的規模），“馴服”電人，今天我們不能沒有他想像的生活。 不過，也有發現的是，正如他們所說，留在陰涼處，並且儘管他們也對我們的生活有一定的影響。 其中一個發現的是分形。 大多數人甚至從來沒有聽說過這樣的事情，就無法解釋其含義。 在這篇文章中，我們將試圖解決的是什麼分的問題，考慮從科學和自然的角度來看這個詞的含義。
秩序混亂
為了了解什麼是分形應該開始述職與數學的位置，但在此之前進入 科學， 我們都有點哲理。 每個人都是通過他感覺到我們周圍的世界固有的自然的好奇心。 往往在他們的知識的追求，他試圖操作的判斷邏輯。 因此，分析在其周圍發生的進程試圖計算相關和顯示特定圖案。 世界上最偉大的頭腦從事解決這些問題。 粗略地說，我們的科學家們正在尋找那裡有沒有模式，不應該。 然而，即使是在混亂中有某些事件之間的連接。 正是這種連接，其作用分。 作為一個例子，考慮一個破碎的分支躺在附近的道路上。 如果你仔細看的話，我們看到它與所有的樹枝與樹枝本身就像一棵樹。 正是這種相似性的單一實體的一個單獨的部分表示遞歸自相似的所謂原則。 在自然分形可以發現一次又一次，因為許多無機和有機形式被類似地形成。 這種雲和海貝殼和蝸牛殼和樹木冠，甚至血液系統。 可以無限期地繼續此列表。 所有這些隨機的形狀很容易描述了一個分形算法。 下面我們就來點，要考慮什麼是分形從精確科學的地位。
一些幹實事
單詞“分形”從拉丁文翻譯為“局部”，“分離”，“分散”，並作為該術語的內容，該措詞例如不存在。 通常它被視為一個自相似組，整體的一部分，其在微觀層面重複其結構。 這個詞在二十世紀，蒙德布羅特，誰是公認的父親七十年代創造的 分形幾何。 今天的術語是指在類似於本身的放大的結構的分形圖形表示。 然而，為創建這一理論的數學基礎已經Mandelbrot集的誕生奠定了之前，但它不能被開發，直至電子計算機。
歷史，或者這一切如何開始
在19-20世紀的交替，分形性質的研究是一個偶發性的。 這是由於這樣的事實，數學家喜歡研究那些適合於基於一般理論和方法研究對象。 1872年，一個連續函數的一個例子是由德國數學家維爾斯特拉斯，無處可微建成。 然而，這棟樓完全是抽象和難以理解。 然後我去Shved黑爾格·馮·科赫，誰在1904年建立了一個連續的曲線，它沒有任何地方相切。 這是很容易得出，而且，事實證明，它的特點是分形特徵。 一個曲線的變體是作者的名字命名 - “Koch雪花。” 此外，自相似模式的理念開發未來的導師B.曼德爾布羅法國波爾列維。 在1938年，他發表了一篇題為“平面和空間曲線和曲面組成與整體相似的部分。” 在書中，他描述了一個新物種 - 的C曲線列維。 所有上述數據是有條件的這樣的形式如幾何分形。
動態，或代數的分形
這個類提供了Mandelbrot集。 在這個方向上的第一個探險者成為了法國數學家皮埃爾·法圖和加斯頓朱麗亞。 1918年，朱莉婭發表了一篇論文，這是基於合理的功能複雜的迭代的研究。 在這裡，他描述了一個家庭分形，這是密切相關的Mandelbrot集的。 儘管這項工作成為數學家著名作家它很快被遺忘。 這只是一個世紀之後由於計算機的一半工作朱莉婭獲得了第二次生命。 計算機允許作出可見大家對世界的分形，它可以“看到”的數學，顯示他們通過功能的美麗和豐富性。 曼德爾布羅是第一個使用計算機來執行計算（例如手動體積不能保持），其允許建立這些圖的圖像。
一個男人與空間想像
曼德爾布羅在IBM研究中心開始了他的科學生涯。 遠距離學習的數據傳輸，科學家們正面臨著大面積虧損的事實，其噪聲產生所致。 伯努瓦正在尋找各種方法來解決這個問題。 通過測量結果看，他注意到一個奇怪的模式，即噪音圖表看起來一樣在不同的時間尺度。
朱莉婭 - 曼德爾布羅
其中一個人物的第一張照片的是一套，它誕生得益於加斯頓朱莉婭和Mandelbrot工作定稿的圖形解釋。 加斯頓試圖想像基於一個簡單的公式，迭代反饋迴路的樣子集構成。 我說試圖解釋人類語言，可以這麼說，他的手指上。 對於使用公式具體的數值，我們發現新的價值。 我們在公式中代入，我們發現以下幾點。 結果是一個大 的數字序列。 為了表示這樣的一組被要求做這個操作的時候大量的：幾百，幾千，幾百萬。 這樣做是伯努瓦。 他處理的順序和以圖表的形式轉移的結果。 隨後，他繪所得的形狀（每種顏色對應於特定數量的迭代）。 該圖形表示被命名為“曼德爾布羅分形”。
L.卡彭特：藝術天造地設
分形理論很快就找到了實際應用。 因為它是非常緊密地與誰已通過的原則和算法構建這些不尋常的形狀的自相似的圖片，第一個可視化鏈接已經成為藝術家。 其中第一項是皮克斯工作室勞倫匠的未來創始人。 在原型機的演示文稿，他想出了主意，因為山上的背景圖像使用。 如今，這樣的任務可以處理幾乎所有的計算機用戶，並在上世紀七十年代，電腦一直無法進行這樣的處理，如圖像編輯器和應用的三維圖形的時候還沒有。 和勞倫拿到曼德爾布羅書“分形：形態，機會和尺寸。” 它伯努瓦帶來了許多例子表明自然界有（fyva）分，他描述了他們的各種形式和證明，他們很容易描述的數學表達式。 這導致了一個比喻的說法開發數學家他的效用理論響應從他的同事們的批評攻勢。 他們認為，分形 - 它只是一個漂亮的圖片，它沒有價值，這是電子計算機工作的一個副產品。 卡彭特決定嘗試在實踐中這種方法。 小心被學習的書，對未來動畫開始尋找一種方式來實現計算機圖形學的分形幾何。 他花了三天的時間使你的計算機上的山地景觀相當逼真的圖像。 如今，這一原則被廣泛使用。 事實證明，分形的產生並不需要太多的時間和精力。
解決方案匠
通過使用羅蘭的原則，很簡單。 它是分裂較大 幾何形狀 成小的元件，並且那些-類似小，依此類推。 卡彭特採用大三角形，將它們分成4小，等等，只要他沒有得到一個現實的山地景觀。 因此，它是誰施加在計算機圖形分形算法用於構造期望的圖像的第一藝術家。 今天，這個原則是用來模擬各種現實的自然形態。
分形算法的第一3D可視化
幾年之內，勞倫已申請了經驗，在大型項目 - 動畫視頻卷自由報，在Siggraph 1980年中。 這部影片已震驚了許多，和它的創作者被邀請盧卡斯電影公司工作。 這裡動畫師可以最大程度的實現，他創造了一個立體景觀（整個星球）為電影“星際迷航”。 每一個現代的程序（“分形”）或用於創建三維圖形（Terragen，Vue公司，布萊斯）應用程序使用的所有相同的算法對紋理和表面的仿真。
湯姆Beddard
在過去，激光物理，現在數字製造商和藝術家，Beddard創造了多項非常吸引人的幾何形狀，稱為分形法貝熱的。 從表面上看，他們看起來像微型雞蛋俄羅斯珠寶商，它們是相同的輝煌複雜的圖案。 Beddard用於創建自己的數字可視化模型的通用方法。 所得到的產品是驚人的自己的美麗。 雖然許多人拒絕比較產品是手工製作的計算機程序，但應該認識到，產生的形狀，顯得格外美麗。 熱情是建立這個分使用該軟件的WebGL庫任何人都可以。 它可以讓你探索實時不同的分形結構。
在大自然的分形
很少有人注意，但這些驚人的數字是無處不在。 自然從自相似圖形創建，但我們沒有注意到。 剛剛經歷對我們的皮膚的放大鏡或一塊木頭，你看，我們會看到分形。 或採取，例如菠蘿，甚至一個孔雀的尾巴 - 它們是由類似的數字。 各種西蘭花Romanescu的通常影響其外觀，因為它確實可以被稱為大自然的奇蹟。
音樂暫停
事實證明，分形 - 不僅是幾何形狀，他們可以和聲音。 所以，音樂家Dzhonatan Kolton與分形算法作曲。 他認為 ，這樣的旋律 對應於自然的和諧。 作曲家他所有的作品許可項目Creativecommons署名 - 非商業性使用，它提供了其他人免費分發，複製，作品的傳播下出版。
指標分
這種技術已經非常意外的應用程序。 在它的基礎上，以創建證券交易所市場的分析工具，並作為一個結果，它開始了“外匯”市場上應用。 現在，光分形是所有的交易平台上，並在交易技術，這就是所謂突破性的價格使用。 我公司開發的比爾·威廉姆斯的這種方法。 由於他的評論作者的發明，這種算法是幾個“蠟燭”的組合，這反映了中央最大，或者相反，最低極值點。
總之
所以我們看什麼分。 事實證明，在我們周圍的混亂，事實上，有理想的形式。 大自然是最好的建築師，建造者和工程師的理想選擇。 它被安排順理成章地，如果我們不能找到一個模式，這並不意味著它不是。 也許你需要在不同規模的樣子。 我們可以自信地說，分形店裡有很多，我們還沒有發現的秘密。
Similar articles
Trending Now