二元關係及其屬性

廣泛用於伴隨著由於它們的定義和結束悖論分析分析了大量的構思的示例組的關係。 各種對集永遠的文章中討論的概念。 說起雙類型時，雖然，這是指幾個變量之間的二元對應關係。 而且還物體或話語之間。

作為一項規則，二進制關係由R表示，也就是說，如果XRX為R的場的任意x的值，這樣的屬性被稱為反身，其中X和X - 是由思想的對象，R是某種形式的個人之間的關係的標誌。 與此同時，如果明示或xRy®YRX，它談到對稱狀態® - 寓意的標誌，類似的聯盟“如果......那麼......”最後，破譯銘文（XRY UY RZ）。 ®xRz講述傳遞關係，用u的標誌 - 這是一個結合。

一個二元關係，既自反的，對稱的和傳遞被稱為等價關係。 f的比率 - 的函數，和 I F和 I F意味著平等Y = Z。 簡單的二元功能可以很容易地應用到設置在一定的順序的兩個簡單的參數，只有在這種情況下，它提供了一個值到它，涉及這兩個表達式，在特定情況下作出。

應該說使得f地圖X到Y， 如果f是區定義區值x和y的函數。 然而，當推斷在和Y F x和y I Z，那麼這將導致一個事實，即F顯示在X Z。 一個簡單的例子：如果F（X）= 2X的有效期為相當任意整數x，那麼我們說使得f映射簽署的一系列已知許多相同的整體的所有整數，但這次連號。 如上所述，二元關係，即同時自反的，對稱的和傳遞的，是等價的關係。

基於上述情況，由二元關係的性質來確定等價的關係：

• 自反 - 比率（M〜N）;
• 對稱 - 如果平等M〜N，將有N個-M;
• 傳遞性 - 如果兩個平等和M〜N N〜P，結果M〜P。

審議了更詳細的二元關係的應用性能。 自反性 - 是一些鏈接，其中試驗組的每個元素在這種平等本身的特性之一。 例如，數字的= c和與A 3之間 - 自反通信，因為總是有一個= C = C，和A 3，s³用。 與此同時，不平等的比率>Ç - 自反因為不平等>一個的不可能性。 此屬性的公理編碼的字符：ARC®ARAÙCRC，這裡的符號®表示單詞“暗示”（或“暗示”）和U標誌 - 待機“和”（或聯合）。 從這句話中可以得出，如果一個命題為真和ARC表達ARA和CRC的真相。

對稱需要的關係是否存在，如果心理對象顛倒，即物體的對稱關係重排不導致的轉化形式“二元關係。” 例如，平等= C的關係是對稱的，由於等價關係C = A; 也同樣a¹s和判斷，因為它滿足了通信s¹a。

傳遞集合 - 它是在滿足以下要求的屬性：當時我X，Z I Y®Z I x，其中®作為一個標誌更換的話：“如果......那麼......”。 口頭式從而讀作：“如果x的獨立，Z屬於Y，Z為x的函數”。